ضریب شور حلقه های لی
پایان نامه
- دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده سیران زندی
- استاد راهنما علیرضا جمالی
- سال انتشار 1392
چکیده
در این رساله ضریب شور حلقه های لی، کوهومولوژی حلقه های لی و تناظر لزارد را مطالعه می کنیم. ضریب شور حلقه های لی با استفاده از گروه هومولوژی دوم تعریف شده است. فرض کنیم gیک -pگروه با رده پوچ توانی کوچکتر از p-1 و l حلقه لی متناظر g با تناظر لزارد باشد. نشان می دهیم که ضریب های شور g و l به عنوان گروه های آبلی یکریخت هستند و همچنین اپی مرکز g با اپی مرکز lبه عنوان گروه آبلی یکریخت است. سپس الگوریتمی برای محاسبه ضریب های شور حلقه های لی چنددوری متناهی نمایش ارائه می کنیم. با استفاده از این الگوریتم، ضریب شور همه گروه هایی را که مرتبه آن ها p^5 را عاد می کنند محاسبه می کنیم. به علاوه، گروه های کوهومولوژی اول و دوم را برای حلقه های لی تعریف می کنیم. با فرض اینکه $l$ حلقه لی با نمایش متناهی باشد و f/r، ثابت می کنیم که ضریب شور l با r?[f,f]/[f,r] یکریخت است. سرانجام با استفاده از فرمول هوپف، نتیجه می گیریم که ضریب شور l با گروه هومولوژی دومh_2 (l,z) یکریخت است که این یکریختی با حالت مشابه آن در نظریه گروه ها تطابق دارد.
منابع مشابه
بعد ضریب شور در جبرهای لی پوچ توان
برای گروه دلخواه g مفهوم ضریب شور توسط شور در سال 1904 مطرح شد. همانند گروهها ضریب شور برای یک جبر لی دلخواه نیز معرفی گردید. کران هایی توسط افراد مختلف روی بعد ضریب شور معرفی گردید که از آن جمله میتوان به کران یانکوسکی اشاره کرد. در این پایان نامه ابتدا همه جبرهای لی پوچ توان با s(l)=1,2 را دسته بندی میکنیم و سپس بهبودی از کران یانکوسکی بدست می آوریم و در نهایت کاربردهایی از تنسور مربعی غیرآبل...
15 صفحه اولبرخی خواص ضربگر شور جبرهای لی
شور در سال 1904 مفهوم ضربگر شور و در سال 1940 هال مفهوم ایزوکلینیسم گروه ها را مطرح کردند. در این پایان نامه برخی خواص ایزوکلینیسم و ضربگر شور جبرهای لی را بیان می کنیم. در کل بر خی مباحث مربوط به گروه ها را در جبرهای لی مورد بررسی قرار می دهیم و به تعیین ساختار همه پوشش های جبرهای لی که ضربگر شور آن ها متناهی البعد است می پردازیم که تعمیم کار باتن و استیتزینگر می باشد. بویژه نشان می دهیم در جب...
15 صفحه اولبررسی ایده آل های لی در گروه حلقه های پوچتوان
در این مقاله سعی می کنیم به نوعی ارتباطی بین نظریه گروهها و نظریه حلقه ها برقرار کنیم. روش دستیابی به چنین ارتباطی بایستی طوری انجام پذیرد که اطلاعات موجود در یک مفهوم قابل دسترسی در مفهوم دیگر باشد. به هر حال این ارتباط از این طریق گروههای پوچتوان امکان پذیر است که به حلقه های لی دسترسی پیدا می کنیم. همچنین همانطور که مشاهده خواهیم کرد یکی از بهترین ابزاری که می توان در جهت برقراری این ارتباط ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023